已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知随机变量

的值如下表所示，如果

与

线性相关且回归直线方程为

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：

所以

核心考点

试题【已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（）A．B．C．D．】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为

，其中第二小组的频数为12.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设

表示体重超过60公斤的学生人数，求

的分布列和数学期望.

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已知数据

是上海普通职工

个人的年收入,设

个数据的中位数为

，平均数为

，方差为

，如果再加上世界首富的年收入

，则这

个数据中，下列说法正确的是 ( )

A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变

D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

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某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图．则罚球命中率较高的是 .

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某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出

关于

的线性回归方程

；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：

，

）
（参考数据：

，

）

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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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