题目

题型：不详难度：来源：

某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日 期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：，）
（参考数据：，）

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）可靠

解析

试题分析：（Ⅰ）求线性回归方程的步骤：①根据样本数据求出；②求出，；③利用公式求出，，写出回归直线方程；（Ⅱ）回归直线是离散点“最贴近”的一条直线，但它不是准确的，可以利用回归直线方程进行预测：把预报因子(即自变量x)代入回归直线方程对预报量（即因变量y）进行估计，该题只要预报量与真实值的绝对值均2，就认为是可靠.
试题解析：（Ⅰ）由数据，      4分
，，
又，，           6分
．----7分
所以关于的线性回归方程为．           8分
（Ⅱ）当时，，|22-23|，当时， |17-16|---10分
所以得到的线性回归方程是可靠的．           12分