题目
题型：0108 模拟题难度：来源：
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ。
答案
，学生乙成绩的中位数为84；
（Ⅱ）派甲参加比较合适，理由如下：
，
，
，
，∵
，∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适。
（Ⅲ）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
则
，随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，
且ξ服从
，∴
，k=0，1，2，3，∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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| 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如下图）如下： | ||||
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| (1)求出表中M，p及上图中a的值； (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数； (3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率． | ||||
| 某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： (1)求70~80分数段的学生人数； (2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)； (3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)，为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据，不以具体学生分数为依据)，则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率。 | ||||
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| 在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查。设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下： | ||||
