为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85]之间为良好；在[65，75]之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
（1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
（2）在上述抽取的30名学生中任取2名，设ξ为体能素质为优秀的学生人数，求ξ的分布列和数学期望（结果用分数表示）；
（3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价． |
（1）由已知的数据可得频率分布表和频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 | | [55，60） | 1 | | | [60，65） | 1 | | | [65，70） | 2 | | | [70，75） | 2 | | | [75，80） | 4 | | | [80，85） | 10 | | | [85，90） | 6 | | | [90，95） | 3 | | | [95，100） | 1 | |
核心考点
试题【为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体】；主要考察你对 用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。 [详细]举一反三
在某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车有辆．（ ） | 为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）
| 某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（Ⅰ）完成下面的频率分布表；
（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；
（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 | | [41，51） | 2 | | | [51，61） | 3 | | | [61，71） | 4 | | | [71，81） | 6 | | | [81，91） | | | | [91，101） | | | | [101，111） | 2 | | 为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 | | [10.75，10.85） | 6 | 6 | 0.06 | | [10.85，10.95） | 15 | 9 | 0.09 | | [10.95，11.05） | 30 | 15 | 0.15 | | [11.05，11.15） | 48 | 18 | 0.18 | | [11.15，11.25） | | | | | | 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（ ） |
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