在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第5组）的频数为（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

答案

设公差为d，那么9个小长方形的面积分别为0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9个小长方形的面积和为 1，可得
0.18+16d=1 可以求得d=

0.82

∴中间一组的频数为：160×（0.02+4d）=36．
故选C．

核心考点

试题【在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：

题型：漳州模拟难度：| 查看答案

高度（cm）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

频
率

甲苗木场

0.18

0.24

0.26

0.32

乙苗木场

0.20

0.30

0.20

某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放…
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气…
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10～60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

题型：不详难度：| 查看答案

广告一

广告二

回答正
确人数

占本组
人数频率

回答正
确人数

占本组
人数频率

[10，20）

0.5

[20，30）

225

0.75

0.8

[30，40）

0.9

252

0.6

[40，50）

160

120

[50，60]

某公司为了了解一年内用水情况，抽查了10天的用水量如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

天数

吨数

在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的

，且样本容量为240，则中间一组的频数是______．

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为

和

，标准差依次为s₁和s₂，那么（　　）（注：标准差s=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]

，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

题型：西城区二模难度：| 查看答案

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