题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取件产品,求其中合格品的件数的数学期望;
(Ⅱ)从乙流水线样本的不合格品中任意取件,求其中超过合格品重量的件数的分布列;
(Ⅲ)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
合格品 | | ||
不合格品 | | ||
合 计 | | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
答案
解析
解:(Ⅰ)由图1知,甲样本中合格品数为,(0.06+0.09+0.03)540=36
故合格品的频率为36/40=0.9,据此可估计从甲流水线上任取一件产品该产品为合格品的概率P=0.9,则
(II)则Y的取值为0,1,2;且
∴Y的分布列为
Y | 0 | 1 | 2 |
P |
……10分
(Ⅲ)22列联表如下:
∵=>2.706
∴ 有90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.……………13分
核心考点
试题【某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. b与r的符号相同 | B.a与r的符号相同 |
C. b与r的相反 | D. a与r的符号相反 |
A.n<m | B.n>m | C.n=m | D.不能确定 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%
A.(2, 2) | B.(1, 2) | C.(1.5, 0) | D.(1.5 , 5) |
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n):
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A,求K(A)的值;
1 | 1 | -0.8 |
0.1 | -0.3 | -1 |
(2)设数表A∈S(2,3)形如
1 | 1 | c |
a | b | -1 |
求K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
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