一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表是抽样试验结果： - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表是抽样试验结果：

转速x/(rad/s)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y/件	11	9	8	5

若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（）
A.10转/s以下
B.15转/s以下
C.20转/s以下
D.25转/s以下

答案

解析

则

a＝

－b

＝－0.857 5.
∴回归直线方程为

＝0.728 6x－0.857 5.
要使y≤10，则0.728 6x－0.857 5≤10，∴x≤14.901 9.
因此，机器的转速应该控制在15转/s以下．故选B.

核心考点

试题【一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表是抽样试验结果：】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）根据图中数据求

的值
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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