题目
题型:不详难度:来源:
表1:男生身高频数分布表
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190] |
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:男生身高频数分布表
身高(cm) | [150,155) | [150,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180] |
频数 | 2 | 12 | 16 | 6 | 3 | 1 |
(1)分别估计高一年级男生和女生的平均身高;
(2)在样本中,从身高180cm以上的男生中任选2人,求至少有一人身高在185cm以上的概率.
答案
解析
试题分析:本题主要考查频率分布表、样本平均数、随机事件的概率等基础知识,考查分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问,出现频率分布表或频率分布直方图后求样本平均数,利用公式“平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”计算男生和女生的平均身高;第二问,将180cm以上的6人用字母表示出来,从6人中任选2人,写出所有情况,在所有情况中选出符合题意的种数,用这个数除以总的情况种数即可.
(1)设高一年级男生和女生的平均身高分别为,,根据分布表,有
= [(162.5+187.5)×2+167.5×5+172.5×14+177.5×13+182.5×4]=174.75,
= [152.5×2+157.5×12+162.5×16+167.5×6+172.5×3+177.5×1]=162.375.
由此估计高一年级男生和女生的平均身高分别为174.75cm和162.375cm. 6分
(2)记样本中身高在[180,185)和[185,190]的男生分别为ai,bj,
i=1,2,3,4,j=1,2.
从这些男生中任选2人,共15种可能结果:
a1a2,a1a3,a1a4,a1b1,a1b2,a2a3,a2a4,a2b1,a2b2,a3a4,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b2. 8分
其中求至少有一人身高在185cm以上的共9种可能结果:
a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,a4b1,a4b2,b1b2. 10分
所求概率为P==0.6. 12分
核心考点
试题【为了了解高一年级学生的身高情况,某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查,得到如下频数分布表:表1:男生身高频数分布表身高(cm)[160】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R).
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
③某项测量结果ξ服从正态分布,则;
④对于两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.以上命题中其中真命题的个数为()
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
若命题,命题:函数仅有两个零点,则命题为真命题;
若变量的一组观测数据均在直线上,则的线性相关系数;
若,则使不等式成立的概率是.
A. | B. | C. | D. |
(1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数;
(2)从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人,求年龄段抽取的人数;
(3)从按(2)中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记为年龄在年龄段的人数,求的分布列及数学期望.
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