题目
题型:不详难度:来源:
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
答案
解析
试题分析:本题主要考查随机事件的概率、平均数、方差等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,5辆甲品牌汽车任取2辆,写出所有情况,在所有情况中选出至少有一辆二氧化碳的情况种数,相除得到概率;第二问,先利用乙品牌的平均数得到x的值,再利用求出甲、乙的方差,先比较甲和乙的平均数,如果相差不大或相等,再比较方差,方差越小表示二氧化碳排放量的稳定性越好.
(1)从被检测的辆甲品牌的轻型汽车中任取辆,
共有种不同的二氧化碳排放量结果:
,,,,,
,,,,.
设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件,
则事件包含以下种不同的结果:
,,,,,,.
所以 .
即至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率为. 6分
(2)由题可知,,所以,解得 .
,
因为
所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好. 13分
核心考点
试题【汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
(1)试估算该市“足球迷”的人数,并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人;
(2)该市要举办一场足球比赛,已知该市的足球场可容纳10万名观众.根据调查,如果票价定为100元/张,则非“足球迷”均不会到现场观看,而“足球迷”均愿意前往现场观看.如果票价提高元/张,则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少,“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少.问票价至少定为多少元/张时,才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人?
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
区间 | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人数 | | | |
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50分的概率.
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