题目
题型:不详难度:来源:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
答案
解析
试题分析:(I)通过频率分布表得推出a+b+c=0.35.利用等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,分别求出b,c,然后求出a.
(II)根据条件列出满足条件所有的基本事件总数,“从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”的事件数,求解即可.
解:(I)由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即a+b+c=0.35.
因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以b==0.15
等级系数为5的恰有2件,所以c==0.1
从而a=0.35﹣0.1﹣0.15=0.1
所以a=0.1,b=0.15,c=0.1.
(II)从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:
{x1,x2},{x1,x3},{x1,y1},{x1,y2},{x2,x3},{x2,y1},{x2,y2},{x3,y1},{x3,y2},{y1,y2}
设事件A表示“从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,则A包含的基本事件为:
{x1,x2},{x1,x3},{x2,x3},{y1,y2}共4个,
又基本事件的总数为:10
故所求的概率P(A)==0.4
点评:本题考查概率、统计等基本知识,考查数据处理能力、运算能力、应用意识.考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想.
核心考点
试题【(12分)(2011•福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
区间 | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人数 | | | |
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这2人得分之和大于50分的概率.
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)试判断成绩与班级是否有关?
参考公式:;
P(K2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值.
参考公式:回归直线的方程,其中
.
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