题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．

(1)如果x＝7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
(2)如果x＝9，从学习次数大于8的学生中选2名同学，求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．

答案

（1）    （2）

解析

(1)当x＝7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习的次数是7,8,9,12，所以平均数为＝＝9；
方差为s²＝[(7－9)²＋(8－9)²＋(9－9)²＋(12－9)²]＝．
(2)记甲组3名同学为A₁，A₂，A₃，他们去图书馆学习次数依次为9,12,11；乙组4名同学为B₁，B₂，B₃，B₄，他们去图书馆学习次数依次为9,8,9,12；从学习次数大于8的学生中选2名学生，所有可能的结果有15种，它们是：
A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₃，A₁B₄，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₃，A₂B₄，A₃B₁，A₃B₃，A₃B₄，B₁B₃，B₁B₄，B₃B₄．
用C表示事件“选出的2名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”，则C中的结果有5种，它们是：A₁B₄，A₂B₄，A₂B₃，A₂B₁，A₃B₄．
故选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率为P(C)＝＝．