题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(I)求动点P轨迹E的方程;
(II)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为Q(M,Q不重合),求证:直线MQ过定点.
答案
解一:(1)由题知:
化简得:
(2)设,l:x=my+1,
代入
整理得
,
∵MQ的方程为
令y=0,得
∴直线MQ过定点(2,0).
解二:设,l:y=k(x-1),
代入整理得
,,
∵MQ的方程为
令y=0,得
∴直线MQ过定点(2,0)
解三:由对称性可知,若MQ过定点,则定点一定在x轴上,
设,:,
代入整理得
,
设MQ过定点,则,而
则
∴m=2∴直线MQ过定点(2,0)
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,点P(x,y)为动点,已知点,,直线PA与PB的斜率之积为(I)求动点P轨迹E的方程;(II)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M,N两点,】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三