一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点（如图），建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程．魔方格

答案

以FO所在直线为x轴，线段FO的中垂线为y轴，建立直角坐标系．
由题设，得：CD垂直平分线段MF，则有：|PO|+|PF|=|PO|+|PM|=|OM|=10
即|PO|+|PF|=10＞|OF|，所以点P的轨迹是以F，O为焦点的椭圆．方程为：

=1，2a=10，2c=6?b2=16，点P的轨迹方程为：

=1；

核心考点

试题【一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

P是椭圆 $数学公式$ ⁼¹上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D． $数学公式$

由动点P向x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．

如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是______．魔方格

如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（　　）

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A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A（4，2），B（-2，0），A顶点，则另一腰的一个端点C的轨迹方程是（　　）

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A．x²+y²-8x-4y=0

B．x²+y²-8x-4y-20=0（x≠10，x≠-2）

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D．x²+y²-8x-4y+20=0（x≠-2，x≠10）