已知|PM|-|PN|=22，M（-2，0），N（2，0），求点P的轨迹W． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知|PM|-|PN|=2

，M（-2，0），N（2，0），求点P的轨迹W．

答案

∵|PM|-|PN|=2

，M（-2，0），N（2，0），
∴点P是以M（-2，0），N（2，0）为两焦点的双曲线的右支
且a=

，c=2，由b²=c²-a²=2²-（

）²=2，得 b=

故答案为：x²-y²=2（x＞0）；

核心考点

试题【已知|PM|-|PN|=22，M（-2，0），N（2，0），求点P的轨迹W．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足

•

=4，则点P的轨迹方程是 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy中，设点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求动点Q的轨迹的方程；
（2）记Q的轨迹的方程为E，过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点R（3，0）．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

设0＜a＜b，过两定点A（a，0）和B（b，0）分别引直线l和m，使与抛物线y²=x有四个不同的交点，当这四点共圆时，求这种直线l与m的交点P的轨迹．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，

，

．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足

+λ

，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）过椭圆C₁的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

题型：聊城一模难度：| 查看答案

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