题目
题型:不详难度:来源:
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
答案
解析
∴ ∠DAM=∠ADM. ……(1分)
∵ AD∥BC,
∴ ∠AMB=∠DAM,∠DMC=∠ADM.
∴ ∠AMB=∠DMC. ……(3分)
又∵ 点M是BC的中点,∴ BM=CM. ……(4分)
在△AMB和△DMC中,
∴ △AMB≌△DMC. ……(5分)
∴ AB=DC,四边形ABCD是等腰梯形. ……(6分)
核心考点
举一反三
图中有哪些三角形是全等的?
选出其中一对全等三角形进行证明.
云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形(如图所示),,为水面,点在 上,测得背水坡的长为米,倾角,迎水坡上线段的长为米,.
(1)请你帮技术员算出水的深度(精确到米,参考数据);
(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用天?(精确到米)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当= 1时,是 ;②当= 2时,是 ;③当= 3时,是 . 并证明= 2时的结论.
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