P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）A．椭圆B．圆C．双曲线D．双曲线的一支 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上一点，过焦点F₂作∠F₁PF₂外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

答案

核心考点

试题【P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）A．椭圆B．圆C．双曲线D．双曲线的一支】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．椭圆

B．圆

C．双曲线

D．双曲线的一支

满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

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A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-

），（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若

⊥

，求k的值．

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

（

），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1与椭圆

+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）

请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F₂的坐标为（1，0），直线m分别与线段F₁P、F₂P交于M、N两点，且

(

MF2

)，|

F2P

|=|

F2P

|．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若

•

=0（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
（3）是否存在斜率为

的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得

•

=0（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）

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A．（x-2）²+（y+1）²=1	B．（x-2）²+（y+1）²=4
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