题目
题型:北京难度:来源:
2 |
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求
OA |
OB |
答案
所求方程为:
x2 |
2 |
y2 |
2 |
(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,
此时A(x0,
|
B(x0,-
|
OA |
OB |
当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx+b,
代入双曲线方程
x2 |
2 |
y2 |
2 |
(1-k2)x2-2kbx-b2-2=01°
依题意可知方程1°有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2),
则
|
解得|k|>1又
OA |
OB |
=x1x2+(kx1+b)(kx2+b)
=(1+k2)x1x2+kb(x1+x2)+b2
=
2k2+2 |
k2-1 |
4 |
k2-1 |
综上可知
OA |
OB |
核心考点
试题【已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求线段PD的中点M轨迹方程.
(2)若圆M与圆O关于直线l:y=x-2对称,求圆M的方程.
(1)求点M轨迹方程
(2)讨论点M轨迹是什么曲线?
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
3 |
7 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点Q(0,2),P为椭圆C上的动点,点M满足:
QM |
MP |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,EF是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长|EF|是否为定值?请说明理由.
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