题目
题型:宝鸡模拟难度:来源:
3 |
2 |
(I)求曲线E的方程;
(II)若C、M(x1,y1),N(x2,y2)是曲线E上的不同三点,直线CM、CN的倾斜角互补.问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.
答案
∴由定义得P点轨迹是椭圆,
且b2=a2-c2=3.
因此,曲线E的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(II)由条件知直线CM,CN的斜率存在且不为0,
设直线CM的方程为y=k(x+1)+
3 |
2 |
由
|
整理得(4k2+3)x2+4k(2k+3)x+4k2+12k-3=0
∵C在椭圆上,
∴方程两根为-1,x1∴-x1=
4k2+12k-3 |
4k2+3 |
4k2+12k-3 |
4k2+3 |
∵直线PM,PN的倾斜角互补,
∴直线PM,PN的斜率互为相反数,
∴x2=-
4k2-12k-3 |
4k2+3 |
则x1-x2=
-24k |
4k2+3 |
6-8k2 |
4k2+3 |
又y1=k(x1+1)+
3 |
2 |
3 |
2 |
∴y1-y2=k(x1+x2+2)=k(
6-8k2 |
4k2+3 |
12k |
4k2+3 |
∴直线MN的斜率KMN=
y1-y2 |
x1-x2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,32),曲线E过C点,且动点P在曲线E上运动,并保持|PA|+|PB|的值不变.(I)求曲线E的方程;(II)若】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
OP |
OA |
OB |
A.焦距为
| B.焦距为2
| ||||
C.焦距为
| D.焦距为2
|
3 |
3 |
(I)求轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点P(1,0)的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B,△AOB(O是坐标原点)的面积S=
4 |
5 |
1 |
2 |
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点D、F(E在D、F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点).
最新试题
- 1生活中处处有化学,请你利用所学的化学知识解决生活中的问题:(1)为了除去冰箱中异味,可在冰箱中放入的物质是_______
- 2默写。(1)看万山红遍,层林尽染;_____________,_____________。(***《沁园春·长沙》)(2
- 3设,则的最小值是( )A.1B.2 C.3D.4
- 4下列我国历史上以少胜多的战役包括①巨鹿之战②官渡之战③赤壁之战④淝水之战[ ]A.①②③④B.①②③C.②③④D
- 5西周实行分封制的目的是为了( )A.扩充疆域B.巩固统治C.分封亲属D.赏赐功臣
- 6阅读下面唐代颜真卿的《劝学》诗,完成题目。三更灯火五更鸡,正是男儿读书时。黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。同是“劝学”,
- 7央视《时代先锋》是以报道共产党员先进人物典型事迹为主要内容的新闻栏目,把保持共产党员先进性教育引向深入。《时代先锋》栏目
- 8有学者认为,孔子在中国历史的形象先后大致经历了被“圣化”、“矮化”、“正统化”、“神化”、 “僵化”、“维新化”、“丑化
- 9因式分解:(1) (2)(3)
- 10根据短文内容,从下框的A~F选项中选出能概括每一段主题的最佳选项,选项中有一项为多余项。A.Not allow weak
热门考点
- 1近20年来,珠江三角洲的工业化和城市化进程取得了举世瞩目的成就,据此完成46~48题。小题1:下列关于珠江三角洲地区工业
- 2以0为原点,正东,正北方向为x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个机器人从原点O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再
- 3如图,在复平面内,若复数对应的向量分别是,则复数所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象
- 4已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为( )A.6cmB
- 5为搞好国有企业,要积极推进国有大中型企业的公司制改革。公司制的优点是:A.独立法人地位、有限责任制度B.科学管理结构C.
- 6已知真空中有一点电荷+Q1,在距其为的P点放一电荷量为+Q2的检验电荷,检验电荷受到的电场力为F,则下列说法正确的是A.
- 7下列哪些国家曾经地跨亚、非、欧三洲:①古代埃及 ②亚历山大帝国 ③罗马帝国 ④拜占廷帝国 ⑤阿拉伯帝国
- 8“在中世纪,人类意识的两方面——内心自省和外界观察都一样——一直处在一层共同的纱幕之下,处于睡眠或半醒状态……在意大利,
- 9下列几种动物群体中,不具有社群行为的是 [ ]A.蜜蜂的群体 B.蚂蚁的群体 C.狮子的群体 D.绵羊的
- 10用进化论阐述君主立宪取代君主专制的必然性的维新思想家是 [ ]A.康有为 B.梁启超 C.谭