题目
题型:石家庄二模难度:来源:
(Ⅰ)求动圆M的圆心的轨迹E的方程.
(Ⅱ)以m=(1,
2 |
答案
动圆与定圆相内切,且动圆在定圆内部,
∴得|MG|+|MQ|=2
2 |
可知M到两个定点G、Q的距离和为常数,并且常数大于|GQ|,所以P点的轨迹为椭圆,可以求得a=
2 |
所以曲线E的方程为x2+
y2 |
2 |
(Ⅱ)假设E上存在点P,使四边形OAPB为平行四边形.
由 (Ⅰ)可知曲线E的方程为x2+
y2 |
2 |
设直线l的方程为y=
2 |
由
|
2 |
由△>0得m2<4,且x1+x2=-
| ||
2 |
m2-2 |
4 |
则y1y2=(
2 |
2 |
m2-2 |
2 |
2 |
2 |
OP |
OA |
OB |
即P点的坐标为(x1+x2,y1+y2)
且(x1+x2)2+
(y1+y2)2 |
2 |
又x12+
y12 |
2 |
y22 |
2 |
可得m2=1,即m=1或m=-1.
当m=1时,P(-
| ||
2 |
2 |
当m=-1时,P(
| ||
2 |
2 |
核心考点
试题【已知动圆M经过点G(0,-1),且与圆Q:x2+(y-1)2=8内切.(Ⅰ)求动圆M的圆心的轨迹E的方程.(Ⅱ)以m=(1,2)为方向向量的直线l交曲线E于不同】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
OC |
OA |
OB |
2 |
2 |
OM |
ON |
A1P |
A2P |
(1)求P点的轨迹方程,并讨论P点的轨迹类型;
(2)当λ=
| ||
2 |
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