题目
题型:不详难度:来源:
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49 |
4 |
(1)求动圆圆心P的轨迹C1的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线C1交于A、B两点,线段AB中点为M,求M的轨迹方程.
答案
|
由椭圆定义可知,点P的轨迹是以C(-1,0)、D(1,0)为焦点的椭圆.
令椭圆方程为
x2 |
a2 |
x2 |
b2 |
所以a=2,b2=22-1=3,所以P的轨迹方程为
x2 |
4 |
x2 |
3 |
(2)过D点斜率为2的直线方程为:y=2x-2.
由
|
∴|AB|=
1+22 |
| ||
19 |
60 |
19 |
(3)由点差法可得KOM•KAB=-
b2 |
a2 |
3 |
4 |
若令M坐标为(x,y),则有
y |
x |
y |
x-1 |
3 |
4 |
化简可得:3x2+4y2-3x=0.
核心考点
试题【已知坐标平面内⊙C:(x+1)2+y2=14,⊙D:(x-1)2+y2=494.动圆P与⊙C外切,与⊙D内切.(1)求动圆圆心P的轨迹C1的方程;(2)若过D点】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.k为何值时以AB为直径的圆经过原点O?此时|AB|的值是多少?
(Ⅰ)求动点Q的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线,设切点为A、B,求证:直线AB恒过一定点;
(Ⅲ)对(Ⅱ)求证:当直线MA,MF,MB的斜率存在时,直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列.
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