题目
题型:不详难度:来源:
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.
答案
所以kPM•kPN=
y |
x+1 |
y |
x-1 |
y2 |
λ |
(Ⅱ)①当λ>0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x轴上的双曲线(除去顶点)
②当-1<λ<0时,轨迹C为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆(除去长轴两个端点)
③当λ=-1时,轨迹C为以原点为圆心,1的半径的圆除去点(-1,0),(1,0)
④当λ<-1时,轨迹C为中心在原点,焦点在y轴上的椭圆(除去短轴的两个端点)(12分)
核心考点
试题【已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(x-5)2+(y+7)2=15 | B.(x-5)2+(y+7)2=17 |
C.(x-5)2+(y+7)2=9 | D.(x-5)2+(y+7)2=25 |
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.不确定 |
|TA| |
|TB| |
1 |
2 |
(1)求曲线C的方程;
(2)若
OP |
OQ |
(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与曲线C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
1 |
2 |
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F,并说明理由.
p |
2 |
(1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E;
(2)当△AMN的外心C在E上什么位置时,使d+BC最小?最小值是多少?(其中,d为外心C到直线c的距离)
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