已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

答案

核心考点

试题【已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两】；主要考察你对曲线与方程的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果曲线C上的点满足F（x，y）=0，则下列说法正确的是（　　）

A．曲线C的方程是F（x，y）=0

B．方程F（x，y）=0的曲线是C

C．坐标满足方程F（x，y）=0的点在曲线C上

D．坐标不满足方程F（x，y）=0的点不在曲线C上

题型：不详难度：| 查看答案

坐标平面上满足方程式(

)(

)=0的点（x，y）所构成的图形为
（1）只有原点
（2）椭圆及原点
（3）两条相异直线
（4）椭圆及双曲线
（5）双曲线及原点．

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下列各点不在曲线x²+y²+z²=12上的是（　　）

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A．（2，-2，2）

B．(0，2，

)

C．（-2，2，2）

D．（1，3，4）

在平面直角坐标系中，方程

=1 （a，b是不相等的两个正数）所代表的曲线是（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．三角形

B．正方形

C．非正方形的长方形

D．非正方形的菱形

方程|x|-1=

所表示的曲线是（）

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