题目
题型:日照一模难度:来源:
4 |
5 |
34 |
(I)求椭圆及双曲线的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为A,B,在第二象限内取双曲线上一点P,连结BP交椭圆于点M,连结PA并延长交椭圆于点N,若
BM |
MP |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
则根据题意,双曲线的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
|
|
∴椭圆的方程为
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
(Ⅱ)由(I)得A(-5,0),B(5,0),|AB|=10.
设M(x0,y0),则由
BM |
MP |
将M、P坐标代入椭圆和双曲线方程,得
|
消去y0,得2x02-5x0-25=0
解之得x0=-
5 |
2 |
所以y0=
3
| ||
2 |
5 |
2 |
3
| ||
2 |
所以P(-10,3
3 |
当P为(-10,3
3 |
3
| ||
-10+5 |
即y=-
3
| ||
5 |
代入
x2 |
25 |
y2 |
9 |
所以x=-
5 |
2 |
所以xN=-
5 |
2 |
所以SANBM=2S△ANB=2×10×
3
| ||
2 |
1 |
2 |
3 |
核心考点
试题【已知离心率为45的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为234.(I)求椭圆及双曲线的方程;(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
OA |
OB |
OC |
(1)求点M的轨迹方程;
(2)求四边形AOBC的面积的最小值.
15 |
6 |
OF |
FQ |
(1)设
6 |
6 |
OF |
FQ |
(2)设以O为中心,F为焦点的双曲线经过点Q(如图),|
OF |
| ||
4 |
OQ |
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