题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A,B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-1,求△OAB的面积.
答案
2 |
又a2-b2=1,所以b2=1,a2=2.(3分)
所以椭圆的方程为
x2 |
2 |
(Ⅱ)设A(0,1),B(x1,y1),P(x0,y0),
联立
|
解得x=0或x=-
4k |
1+2k2 |
4k |
1+2k2 |
所以B(-
4k |
1+2k2 |
1-2k2 |
1+2k2 |
2k |
1+2k2 |
1 |
1+2k2 |
因为直线OP的斜率为-1,所以-
1 |
2k |
解得k=
1 |
2 |
O到直线l:y=
1 |
2 |
2 | ||
|
|AB|=
|
2 |
3 |
5 |
所以△OAB的面积为
1 |
2 |
2 |
3 |
5 |
2 | ||
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2 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的2倍.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
36 |
y2 |
9 |
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
|
A.a≤1 | B.0<a≤1 | C.a≥1 | D.a<0 |
x2 |
2 |
x2 |
a2 |
(1)求两曲线的交点;
(2)求抛物线在交点处的切线方程.
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