若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26-y23=1的右焦点重合，则p的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：邯郸模拟难度：来源：

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

=1的右焦点重合，则p的值为 ______．

答案

双曲线

=1的a=

，b=

∴c=

6+3

=3
∴右焦点F（3，0）
∴抛物线y²=2px的焦点（3，0），
∴

=3，p=6．
故答案为：6

核心考点

试题【若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26-y23=1的右焦点重合，则p的值为 ______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线C：y²=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线l使得|AM|，|OM|，|MB|成等比数列，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

给定椭圆C：

=1(a＞b＞0)，称圆心在原点O，半径为

a2+b2

的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(

，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为

．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；
②求证：|MN|为定值．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，

），且离心率等于

，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设

=λ，试求λ的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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