题目
题型:不详难度:来源:
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2 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设
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答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
因为它的一个顶点为A(0,
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由离心率等于
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2 |
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2 |
解得a2=8,所以椭圆的标准方程为
x2 |
8 |
y2 |
2 |
(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2),N(x0,y0),若直线l与y轴重合,
则
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2-
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2+
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2 |
若直线l与y轴不重合,则设直线l的方程为y=kx+2,与椭圆方程联立消去y得(1+4k2)x2+16kx+8=0,得x1+x2=-
16k |
1+4k2 |
8 |
1+4k2 |
由
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0-x1 |
x1-x0 |
0-x2 |
x0-x2 |
将①②代入得x0=-
1 |
k |
所以y0=k×(-
1 |
k |
于是有1<y1<
2 |
2-y1 |
y1-1 |
1-y1+1 |
y1-1 |
1 |
y1-1 |
由1<y1<
2 |
1 |
y1-1 |
2 |
所以λ>
2 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,2),且离心率等于32,过点M(0,2)的直线l与椭圆相交于P,Q不同两点,点N在线段PQ上】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a |
A.
| B.
| C.3 | D.9 |
A.3
| B.2
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.(0,
| B.(
| C.(1,
| D.(
|
y2 |
b2 |
A.(1,
| B.(-1,0)∪(0,1) | C.(0,1) | D.(1,+∞) |
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