已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（　　）A．32B．23C．303D．362 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆x²+2y²=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

答案

设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）
列方程组

a2+2b2=4

(2-a)2+2(2-b)2=4

解得a=1+

，b=1-

或a=1-

，b=1+

两端点的坐标为（1-

，1+

）和（1+

，1-

）
弦长为

[(1-

)-(1+

)] 2+[(1+

)-(1-

)] 2

．
故选C．

核心考点

试题【已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（　　）A．32B．23C．303D．362】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线

=1（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，+∞)

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已知双曲线C：x²-

=1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（　　）

A．（1，

）

B．（-1，0）∪（0，1）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线方程为x2-

=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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直线y=

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