当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）
①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线． |
因为α∈（0，π]，当α=π时，方程x2sinα-y2cosα=1化为x2+y2=，表示圆；
当α=时，方程x2sinα-y2cosα=1化为x2=1，即x=±1，为两条平行直线；
当＜α＜π，且α≠π时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是椭圆；
当0＜α＜时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是双曲线；
当α=π时，方程x2sina-y2cosa=1化为y2=1，即y=±1，为两条平行直线．
综上，当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是圆；两条平行线；椭圆；双曲线．
故答案为①②③④． |
核心考点
试题【当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．】；主要考察你对
曲线与方程的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是（ ）| A．(-，) | B．[-，] | C．（-2，2） | D．[-2，2] |
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已知F1、F2是椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左右焦点，A（0，b），连接AF1并延长交椭圆C于B点，若=，•=5，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得⊥？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． |
| 已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若=λ（λ＞1），则λ的值为______． |
| 过椭圆+=1内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程． |
| 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线2-y2=1的右焦点重合，则p的值为（ ） |
