动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1．则动点P的轨迹方程是（　　）A．x216-y212=1B．y212-x216=1C．x216 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1．则动点P的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设P（x，y），则
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，
∴

|x-8|

(x-2)2+y2

=2
化简可得

=1
故选C．

核心考点

试题【动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1．则动点P的轨迹方程是（　　）A．x216-y212=1B．y212-x216=1C．x216】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆x²+y²=1与曲线xy-y=0的交点个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线也为l，焦点为F2，记C₁与C₂的一个交点为P，则

|F1F2|

|PF1|

|PF2|

=（　　）

A．

B．1

C．2

D．与a，b的取值无关

题型：襄阳模拟难度：| 查看答案

在△PAB中，已知A（-

，0）、B（

，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT．

题型：不详难度：| 查看答案

已知线段CD=2

，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点A所在的曲线方程；
（2）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且OA⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．

题型：宜春模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，

），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k²．
（1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；
（2）对（1）中的抛物线C，若直线l：y=x+m（m＞0）与其交于M、N两点，求∠MON的取值范围．

题型：和平区三模难度：| 查看答案

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