题目
题型:不详难度:来源:
3 |
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证:
|AB| |
|FD| |
答案
由题知c=2,∴
λ |
3 |
∴双曲线方程为:x2-
y2 |
3 |
(2)设直线l的方程为y=k(x-2)代入x2-
y2 |
3 |
整理得(3-k2)x2+4k2x-4k2-3=0…(6分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点P(x0,y0)
则x0=-
2k2 |
3-k2 |
-6k |
3-k2 |
|AB|=
1+k2 |
6(k2+1) |
|3-k2| |
AB的垂直平分线方程为y=-
1 |
k |
2k2 |
3-k2 |
6k |
3-k2 |
令y=0得xD=
-8k2 |
3-k2 |
∴|FD|=|
-8k2 |
3-k2 |
-6(1+k2) |
3-k2 |
6(1+k2) |
|3-k2| |
∴
|AB| |
|FD| |
核心考点
试题【已知双曲线C的渐近线方程为y=±3x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-
| B.[-
| C.(-∞,-
| D.(-∞,-
|
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M的直线交曲线C于A,B两点,若在x轴上存在定点P(a,0),使PM平分∠APB,求P点的坐标.
x2 |
5 |
x2 |
3 |
A.锐角三角形 | B.B直角三角形 |
C.钝有三角形 | D.等腰三角形 |
x2 |
a2 |
(1)求实数m的取值范围(用a表示);
(2)O为原点,若C1与x轴的负半轴交于点A,当0<a<
1 |
2 |
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