题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线l1和l2交点的轨迹,说明轨迹是什么曲线,若是二次曲线,试求出焦点坐标和离心率.
(2)当a>0,y≥1时,轨迹上的点P(x,y)到点A(0,b)距离的最小值是否存在?若存在,求出这个最小值.
答案
|
消去k,得y2-ax2=1
①当a>0时,轨迹是双曲线,焦点为(0,±
1+
|
1+
|
②当-1<a<0时,轨迹是椭圆,焦点为(±
-1-
|
1+a |
③当a=-1时,轨迹是圆,圆心为(0,0),半径为1;
④当a<-1时,轨迹是椭圆,焦点为(0,±
1+
|
1+
|
(2)当a>0时,y≥1时,轨迹是双曲线y2-ax2=1的上半支.
∵|PA|2=x2+(y-b)2=
y2-1 |
a |
=
a+1 |
a |
ab |
a+1 |
ab2-a-1 |
a(a+1) |
①当b>
a+1 |
a |
|
②当 b≤
a+1 |
a |
核心考点
试题【已知直线l1:ax-by+k=0;l2:kx-y-1=0,其中a是常数,a≠0.(1)求直线l1和l2交点的轨迹,说明轨迹是什么曲线,若是二次曲线,试求出焦点坐】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(Ⅰ)求点B的坐标;
(Ⅱ)若直线l与双曲线C:
x2 |
a2 |
1 |
3 |
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
y |
x-2 |
A.1 | B.-1 | C.-
| D.以上都不对 |
(1)求出点P的轨迹方程;
(2)过点F作点P的轨迹动弦CD,过C、D两点分别作点P的轨迹的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
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