题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C的方程.
(2)过点F(1,0)作倾斜角为1350的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:
1 |
|MF| |
1 |
|NF| |
答案
(2)由
|
∴y1+y2=-4,y1y2=-4,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
∴|AB|=
2 |
32 |
(3)
|
4 |
k |
设M(x3,y3),N(x4,y4),y3+y4=
4 |
k |
∴
1 |
|MF| |
1 |
|NF| |
1 |
x3+1 |
1 |
x4+1 |
=
x3+x4+2 |
x3x4+x3+x4+1 |
x3+x4+2 | ||||
|
x3+x4+2 |
x3+x4+2 |
∴
1 |
|MF| |
1 |
|NF| |
核心考点
试题【若曲线C上的点到直线x=-2的距离比它到点F(1,0)的距离大1,(1)求曲线C的方程.(2)过点F(1,0)作倾斜角为1350的直线交曲线C于A、B两点,求A】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
25 |
x2 |
9 |
y2 |
15 |
A.4 | B.5
| C.5 | D.3 |
OP |
OM |
ON |
(I)求曲线C的方程,并讨论曲线C的类型;
(Ⅱ)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若对于任意m>1,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
A.-1≤k≤
| B.-1<k<
| ||||
C.k>
| D.-1<k<
|
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