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题目
题型:不详难度:来源:
直线 y=x+1与椭圆
x2
12
+
y2
=1相交于A、B两点,则|AB|=(  )
A.
3


2
4
B.
8


7
5
C.


3
4
D.
3
4
答案
把直线 y=x+1 代入椭圆
x2
12
+
y2
=1 化简可得 5x2+8x-8=0,∴x1+x2=
-8
5
,x1•x2=
-8
5

∴|AB|=


1+1
×


(x1+x2)2-4x1x2
=


2
 


64
25
-4×
-8
5
=
8


7
5

故选B.
核心考点
试题【直线 y=x+1与椭圆x212+y23 =1相交于A、B两点,则|AB|=(  )A.324B.875C.34D.34】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设k是非零常数,则直线y=2k与曲线9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共点个数为______个.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两点M(-5,0),N(5,0),给出下列直线方程:①5x-3y=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;则在直线上存在点P满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是______ (只填序号).
题型:不详难度:| 查看答案
已知:圆O1过点(0,1),并且与直线y=-l相切,则圆O1的轨迹为C,过一点A(l,1)作直线l,直线l与曲线C交于不同两点M、N,分别在M、N两点处作曲线C的切线l1,l2,直线l1,l2的交点为K.
(I)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)求证:直线l1,l2的交点K在一条直线上,并求出此直线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
过点(0,-3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,则直线l的方程为(  )
A.x=0或x+3y+9=0B.y=-3或x+3y+9=0
C.x=0或y=-3D.x=0或y=-3或x+3y+9=0
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线
x2
b2
+
y2
a2
=1
上,则双曲线的离心率为______.
题型:大连一模难度:| 查看答案
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