已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆x24+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆

+y²=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．

答案

设M（x，y），则Q（2x-1，2y），
代入椭圆

+y²=1，
得：

(2x-1) 2

+(2y) 2=1且y≠0，
∴点M的轨迹方程(x-

) 2+4y 2=1（y≠0）．

核心考点

试题【已知△AOQ，O为坐标原点，点A（1，0），Q为椭圆x24+y2=1上的动点，求AQ中点M的轨迹方程．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，
（1）若M点的坐标为（-1，0），求抛物线的方程；
（2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若

•

=0（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值．

题型：不详难度：| 查看答案

动圆与定圆：A：（x+2）²+y²=1外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

题型：不详难度：| 查看答案

与椭圆

=1具有相同的离心率且过点（2，-

）的椭圆的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

斜率为2的直线l经过抛物线x²=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．40

题型：不详难度：| 查看答案

已知动点P与平面上两定点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点P的轨迹方程C．
（2）设直线l：y=x+1与曲线C交于M、N两点，求|MN|

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点