题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),求
1 |
y1 |
1 |
y2 |
(Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都有∠AQF=∠BQF?证明你的结论.
答案
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=-4
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y1 |
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y2 |
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所以
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y1 |
1 |
y2 |
(Ⅱ)当l平行于x轴时,要使∠AQF=∠BQF,则Q必在y轴上.
设点Q(0,b),由题意得
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∵x12=4y1,x22=4y2,∴b=-1
∴Q(0,-1)
∵以上每步可逆,
∴存在定点Q(0,-1),使得∠AQF=∠BQF(15分)
核心考点
试题【已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.(Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1y1+1y2的取值范围;(Ⅱ)是否存在定】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
7 |
2 |
(1)若抛物线C在点M的法线的斜率为-
1 |
2 |
(2)设P(-2,4)为C对称轴上的一点,在C上一定存在点,使得C在该点的法线通过点P.试求出这些点,以及C在这些点的法线方程.
y2 |
5 |
x2 |
4 |
MP |
MN |
PN |
MN |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点N作直线l与点P的轨迹C交于点A、B,分别以A、B为切点作曲线C的切线,其交点为Q,求
NQ |
AB |
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x2 |
36 |
y2 |
9 |
A.x-2y=0 | B.x+2y-4=0 | C.2x+3y+4=0 | D.x+2y-8=0 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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