题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
3 |
5 |
(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:y=k(x+t)(t≠0)交椭圆于A,B两点,若椭圆上一点P满足
OA |
OB |
OP |
答案
又|MF1|=
5 |
3 |
5 |
3 |
由①②解得x0=-
2
| ||
3 |
2 |
3 |
椭圆C1的两个焦点为F1(0,1),F2(0,-1),
点M在椭圆上,由椭圆定义,得
2a=|MF1|+|MF2|=
(-
|
∴a=2,又c=1,
∴b2=a2-c2=3
∴椭圆C1的方程为
y2 |
4 |
x2 |
3 |
(2)∵直线l:y=k(x+t)与圆x2+(y+1)2=1相切
∴
|kt+1| | ||
|
2t |
1-t2 |
把y=k(x+t)代入
y2 |
4 |
x2 |
3 |
(4+3k2)x2+6k2tx+3k2t2-12=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则有
x1+x2=-
6k2t |
4+3k2 |
8kt |
4+3k2 |
∵λ
OP |
∴P(
-6k2t |
(4+3k2)λ |
8kt |
(4+3k2)λ |
又∵点P在椭圆上
∴
12k4t2 |
(4+3k2)2λ2 |
16k2t2 |
(4+3k2)2λ2 |
∴λ2=
4k2t2 |
4+3k2 |
4 | ||||
(
|
∵t2>0,∴(
1 |
t2 |
1 |
t2 |
∴0<λ2<4
∴λ的取值范围为(-2,0)∪(0,2)
核心考点
试题【已知F1,F2分别为椭圆C1:x2b2+y2a2=1(a>b>0)的上下焦点,其F1是抛物线C2:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF2】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
F1B2 |
| ||
3 |
OB2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若M,N的中点为H,且
OH |
A2B2 |
(3)在x轴上是否存在点Q(m,0),使得以QM,QN为邻边的四边形是个菱形?如果存在,求出m的范围;否则,请说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+t(t≠0)与椭圆C相交于M,N两点,直线AO平分线段MN,求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m、p的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;
(Ⅱ)是否存在m、p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.
①当x取何值时,线段PQ的长度取得最大值,其最大值是多少?
②是否存在这样的点P,使∠OQA为直角?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
最新试题
- 1The robber ran away ________ half a mile and you can catch h
- 2阅读材料,回答1~2题。材料一 太阳系八大行星中,水星、金星的公转轨道位手地球公转轨道以内。称为地内行星;火星、木星、土
- 3某家庭电路中有一电饭锅正常工作,如果再使用洗衣机,则整个电路中增大的物理量有______和______,减小的物理量有_
- 4根据国内外经济形势的新变化,不断完善宏观经济政策,保持经济平稳健康运行,是党和国家面临的重大任务。阅读材料回答问题。20
- 5下列化学用语书写正确的是A.2个氢原子:H2B.硝酸根离子:NO3-C.2个氧分子:2OD.氯化铜:CuCl
- 6(9分)下表列出前20号元素中的某些元素性质的一些数据:元素性质ABCDEFGHIJ原子半径(10-10m)1、022、
- 7香港的区旗、区徽中画有 ①莲花 ②紫荆花 ③五环 ④五星 [ ]A、① B、②C、④D、②④
- 8I"m going to write articles and ____ them _____ magazines an
- 9 (2011江苏盐城,18,3分)将1、、、按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(
- 10下列各单项式中,不是同类项的是 ( )A.与B.与C.25与52D.
热门考点
- 1已知A(1,3),B(-2,6),求满足AP=2PB的P点的坐标.
- 2阅读课文"A Night the Earth Didn"t Sleep",然后选择 最佳答案1. Which of th
- 3家对于我们而言[ ]①是落叶能回归的根②是孤雁能向往的巢③是江河所能拥抱的海④是帆船所能依靠的岸 A.①②③④B
- 4既是我国地形区分界线,又位于两省之间的山脉是[ ]A.天山B.大兴安岭C.太行山D.武夷山
- 5中共十一届三中全会与中共八大 ①都体现了实事求是的精神②都明确了经济建设这个中心任务③都提出要实行改革开放④这两个会议有
- 6某一部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册自左到右或自右到左的顺序恰好为第1,2,3册的概率为( )A.13B
- 7某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.
- 8下列国家中,与澳大利亚季节相同的国家是( )A.美国B.中国C.南非D.英国
- 9计算:。
- 10在进行动植物研究过程中,我们常常用到一些药品或特殊材料进行鉴别验证,请你来连线