题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切,如存在,求出P点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
答案
1 |
2 |
又4a=8
2 |
2 |
∵a2=b2+c2
解得b=c=2
∴椭圆的方程为
x2 |
8 |
y2 |
4 |
(Ⅱ)假设存在椭圆上的一点P(x0,y0),使得直线PF1,PF2与以Q为圆心的圆相切,
则Q到直线PF1,PF2的距离相等,
∵F1(-2,0),F2(2,0)
∴PF2:(x0-2)y-y0x+2y0=0; PF1:(x0+2)y-y0x-2y0=0
d1=
|y0| | ||
|
|3y0| | ||
|
化简整理得:8x02-40x0+32+8y02=0
∵点在椭圆上,
∴x02+2y02=8
解得:x0=2或x0=8(舍)
x0=2时,y0=±
2 |
∴椭圆上存在点P,其坐标为(2,
2 |
2 |
使得直线PF1,PF2与以Q为圆心的圆(x-1)2+y2=1相切
核心考点
试题【如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆交于A,B两点,△MF1F2的面积为4,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.3 | C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
3 |
3 |
(Ⅱ)如图,过坐标原点O任作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于P、Q和R、S四点.设原点O到四边形PRQS某一边的距离为d,试求:当d=1时
1 |
a2 |
1 |
b2 |
MA1 |
A1F1 |
(I)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点M的直线l"与椭圆交于C、D两点,若
OC |
OD |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点F且倾斜角为
π |
4 |
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l的斜率为2,且过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,求弦AB的长;
(3)过点P(1,1)引抛物线的一条弦,使它被点P平分,求这条弦所在的直线方程.
最新试题
- 1现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形框架,那么可以选用的木棒是( )A.30cmB.40
- 2小王在阅读《史记》时,不可能读到的史实是[ ]A.大禹治水B.秦始皇统一C.焚书坑儒D.昭君出塞
- 3下列各句用了什么描写人物的方法?写出了人物怎样的特点?(1)京京站起来,结结巴巴地说:“老师,我能……念一段吗?”___
- 4某同学抛掷两枚硬币,分10组实验,每组20次,下面是共计200次实验中记录下的结果,根据下列表格内容填空: ①在他的10
- 5为贯彻党的十七届六中全会和省委十一届八次全会精神,陕西省委在全省开展了“问政于民、问需于民、问计于民,解民忧、解民怨、解
- 6今年3月,新修订的刑事诉讼法通过表决。此项工作由下列哪个国家机构负责[ ]A.国务院B.最高人民法院C.全国政协
- 7请用化学方程式解释以下事实。(1)红磷燃烧产生大量白烟。
- 8下列句中划线的“以”,与“以塞忠谏之路”的“以”用法相同的一项是[ ]A.故临崩寄臣以大事B.以伤先帝之明C.以
- 9某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条〔每两点间还有4个点没有画出来),图中上部
- 10下列说法中不正确的是( )A.-1的立方根是-1B.0的平方根与立方根相等C.-4的平方根是±2D.每个数都有一个立方
热门考点
- 1汽油价格回落,会带动汽车热销。这说明某种商品价格下降会引起[ ]A、该商品的需求数量减少B、互补商品的需求量减少
- 2下列有关酶的叙述正确的是[ ]A.所有酶用双缩脲试剂进行检验都可以呈现紫色反应 B.酶催化的专一性表现在它对底物
- 3下列现象中属于光的反射的是( )A.在頣和园的昆明湖中可以看到十七孔桥的倒影B.注满水的游泳池,池底看起来变浅了C.人
- 4英国《卫报》对“科技”这样质疑:莎士比亚没有“黑莓”、亚里士多德没有iphone(“黑莓”、iphone为手机品牌)也过
- 5读“不同地物的反射光谱图”(图1)及太阳光谱(图2),回答问题:小题1:地物的这种特征可直接应用于 A.GISB.GPS
- 6下列关于物理学家和他对物理学所作的贡献表述中正确的是A.奥斯特-----电磁感应现象B.牛顿-----惯性定律C.阿基米
- 7广东“十二五”规划建议提出今后五年经济社会发展的主要目标之一就是“社会软实力显著提升”。阅读材料,回答问题。材料一 文化
- 8维生素,无机盐在人体含量都不多,但作用很大.______.
- 9My parents _______ supper before I got home last night. [
- 101884年,清政府在新疆设立行省。这一举措的主要目的是 ( )。 A.为收复新疆B.为平定叛乱C.为