题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若过定点(-2,0)的直线l与圆C相切,求直线l的方程;
(Ⅱ)若过定点(-1,0)且倾斜角为
π |
6 |
答案
当直线l的斜率不存在时,直线x=-2与⊙C相切,因此直线x=-2是圆的一条切线;
当直线l的斜率存在时,设切线方程为y=k(x+2),则圆心C到切线l的距离d=r.
∴
|k+2+2k | ||
|
5 |
12 |
∴切线l的方程为y=
5 |
12 |
综上可知:切线l的方程为x=-2或5x-12y+10=0.
(II)设A(x1,y1),B(x2,y2).
过定点(-1,0)且倾斜角为
π |
6 |
| ||
3 |
代入圆方程可化为4x2+(4
3 |
3 |
∴x1+x2=1-
3 |
∴xP=
x1+x2 |
2 |
1-
| ||
2 |
| ||
3 |
1-
| ||
2 |
| ||
2 |
∴P(
1-
| ||
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,(Ⅰ)若过定点(-2,0)的直线l与圆C相切,求直线l的方程;(Ⅱ)若过定点(-1,0)且倾斜角为π6的直线l与圆C相】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:
1 |
xA |
1 |
xB |
1 |
xC |
(2)求直线l与抛物线所围平面图形的面积;
(3)某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时(如图1所示),尝试拖动改变直线l与抛物线的方程,发现
1 |
xA |
1 |
xB |
1 |
xC |
x2 |
m |
y2 |
n |
A.
| B.x±
| C.3x±y=0 | D.x±3y=0 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F2的直线l交椭圆C于D,E两点,且2
DF2 |
F2E |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)若椭圆上的点A(1,
3 |
2 |
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆C上的动点,求线段F1P的中点M的轨迹方程.
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