题目
题型:不详难度:来源:
距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,
M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,
轴(如图)。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数。
答案
解析
(I)设为C上的点,则
.
N到直线的距离为.
由题设得.
化简,得曲线C的方程为.
(II)解法一:
设,直线l:,则,从而
.
在Rt△QMA中,因为
,
.
所以
,
当k=2时,
从而所求直线l方程为
解法二:
设,直线直线l:,则,从而
过垂直于l的直线l1:,
因为,所以
,
,
当k=2时,,
从而所求直线l方程为
核心考点
试题【(本题15分)已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,轴(如图)。(Ⅰ)求曲线C的方】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅱ)是否存在过点D(1,1)的直线l,
使l与双曲线E交于不同的两点M、N,且
如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A.3 | B. | C. | D. |
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