题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(2)当时,a=2c,b=,∴,A(2c,0).设B(x0,y0),(x0,y0>0),则,当AB⊥x轴时,则,∴,故.由此猜想λ=2可使总成立,证明如下:
当x0≠2c时,,,∴,
将代入得.
又∵2∠BF1A与∠BAF1同在区间(0,)∪()内,∴2∠BF1A=∠BAF1.
故存在λ=2,使恒成立.
核心考点
试题【(13分)已知F1、F2是椭圆c1:(a>b>0)的左、右焦点,A为右顶点,P为椭圆c1上任意一点,且最大值的取值范围是[c2,3c2],c2=a2】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于、两点. (i)设点,问:是否存在实数,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.(ii)过、作直线的垂线、,垂足分别为、,记
,求的取值范围.
A. B. C. D.
已知直线l与椭圆(a>b>0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.
(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线PQ的方程; (3)设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
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