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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
形如Fn=22n+1,n=0,1,2,…的数称为费马数.证明:当n≥2时,Fn的末位数字是7.
答案
证明:当n≥2时,2n是4的倍数,故令2n=4t.于是
Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t(t≥2)末位数字一定是6,
∴16t+1的末位数字是7,即Fn的末位数字是7.
核心考点
试题【形如Fn=22n+1,n=0,1,2,…的数称为费马数.证明:当n≥2时,Fn的末位数字是7.】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:方程x4+y4+2=5z没有整数解.
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任意平方数除以4余数为0和1(这是平方数的重要特征).
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设n是正整数,求证:7
魔方格
(4n+1).
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求21000除以13的余数.
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求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余数.
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