题目
题型：不详难度：来源：
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足
，求证：点P在定圆上.答案
(Ⅱ) P在以O为圆心、
为半径的定圆上解析
，B的坐标为
，则
，
，A在双曲线上，则
. 所以
. ……5分由
得
，所以
，
.同理，
，所以
. …10分（Ⅱ）由三角形面积公式，得
，所以
，即
.即
.于是，
. 即P在以O为圆心、为半径的定圆上. ……15分核心考点
举一反三
,且焦距与虚轴长之比为
，则双曲线的标准方程是____________________.
与曲线
的交点个数是 ( )A
0个 B 1个 C 2个 D 3个
为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．（1）求满足上述条件的点
的轨迹方程；（2）设
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．
是椭圆
上的一点，
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
的左焦点为F，上顶点为A，直线
AF的倾斜角为
（1）求椭圆的离心率；(2)设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线
相切，求椭圆的方程及圆M的方程最新试题
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