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题目
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双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。
答案
椭圆方程为;双曲线方程为
解析
由共同的焦点,可设椭圆方程为
双曲线方程为,点在椭圆上,
双曲线的过点的渐近线为,即
所以椭圆方程为;双曲线方程为
核心考点
试题【双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程。】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(陕西理,4)过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网
A.B.2C.D.2

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(广东地区2008年01月期末试题)已知点的坐标分别是,直线相交于点M,且它们的斜率之积为
(1)求点M轨迹的方程;
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点之间),试求面积之比的取值范围(为坐标原点).
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(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于MN两点.
(1)求实数的取值范围; 
(2)求证:
(3)若O为坐标原点,且.
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A.B.2C.D.

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A.B.C.D.

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