题目
题型：不详难度：来源：
,点P为线段MN的中点。 (1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线
与上述轨迹交于A.B两点，且
,求：的值。答案
(2)
解析
,因为
为直角三角形
斜边的中点，所以
，所以,点P的轨迹方程：。（2）因为直线
与交于A.B两点，且所以
=
核心考点
试题【(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且,点P为线段MN的中点。 (1) 求点P的轨迹方程。(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点，且,】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，（1）求椭圆方程。（2）若（1，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求关于
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.AB="2," AD=
, BC=
,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:
,问是否存在不平行AB，的直线
与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率
的取值范围,若不存在,请说明理由.
，则线段AB的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的点都在曲线
上，那么 （ ）| A．上的点的坐标都适合方程； |
| B．凡坐标不适合的点都不在上； |
| C．不在上的点的坐标必不适合； |
| D．不在上的点的坐标有些适合； |
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