题目
题型：不详难度：来源：
，点
，在第一象限的动点
满足
，求点的轨迹方程．
答案
解析
在
轴上方，（1）当
的斜率都存在时，设
，
的斜率分别为
，
，则
，
，即
． ①直线
，即
． ②直线
，即
． ③联立①，②，③消去
，得
．由点
在轴上方且在
轴右侧，
．
动点的方程为 （2）当
有斜率不存在时，根据，只有直线斜率不存在，此时
，
．
，
，交点
，仍满足（1）中的方程．综上所述，动点
的轨迹方程为．核心考点
举一反三
，
，动点
满足
，求动点的轨迹方程．
，
是方程
的两根，求点
的轨迹方程．
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
，求动点的轨迹方程．
，定点
，问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．
点
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，
①无论直线
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；②过
作直线
的垂线
求
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