题目
题型：不详难度：来源：
(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
答案
,1).解析
知点P在以AO为直径的圆上,即
.联立方程组
消去y,得(a2-b2)x2+a3x+a2b2=0.
解之,得x=-a或
.当x=-a时,P与A重合,不满足题意,舍去.
故P点的横坐标为
.又∵
,∴a2>2b2,即a2>2(a2-c2).∴
,
.又∵0<e<1,
∴
1,即椭圆离心率的范围是(,1).核心考点
举一反三
上的点的坐标
是方程
的解”是正确的，则下列命题一定正确的是（ ）| A．方程的曲线是 |
| B．曲线的方程是 |
C．点集 |
D．点集 |
A．方程 表示斜率为1，在 轴上的截距为2的直线 |
B． 三个顶点的坐标是 ，中线 的方程是 |
C．到 轴距离为5的点的轨迹方程是 |
D．与坐标轴等距离的点的轨迹方程是 |
A．渐近线方程为 的双曲线的标准方程一定是 |
B．抛物线 的准线方程是 |
C．等轴双曲线的离心率是 |
D．椭圆 的焦点坐标是 ， |
|+ 
=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.