题目
题型:不详难度:来源:
已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中).
(Ⅰ)求与的值(用表示);
(Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.
答案
解析
∵直线与曲线相切,且过点,
∴,即, 3分
∴,或, 4分
同理可得:,或 5分
∵,∴,. 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,, 7分
则直线的斜率, 8分
∴直线的方程为:,又,
∴,即.
∵点到直线的距离即为圆的半径,即, 10分
∴
,
当且仅当,即,时取等号.
故圆面积的最小值. 14分
核心考点
试题【(本题满分14分)已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中).(Ⅰ)求与的值(用表示);(Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若设,求证:;
(3)若,求抛物线方程.
A. | B. | C. | D.不确定 |
,则的取值范围是
A.(,0) | B.(0,) | C.(,1) | D.(1,) |
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