题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线C:的一个焦点是,且。
(1)求双曲线C的方程;
(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时,求实数的取值范围;并证明中点在曲线上。
(3)设(2)中直线与双曲线C的右支相交于两点,问是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由。
答案
解析
。 ……………………………………4分
(2) 由得
由 得
……………………………………6分
……………………………………8分
设,则
……………………………………10分
。 ……………………………………12分
(3), ,
……………………………………14分
因为
……………………………………16分
即
,
……………………………………18分
核心考点
试题【(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题8分)已知双曲线C:的一个焦点是,且。(1)求双曲线C的方程;(2)设经过焦点的直线的一个法向】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C.3 | D.6 |
已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,且椭圆经过点N(2,-3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程.
A.4,8 | B.2,6 | C.6,8 | D.8,12 |
现有变换公式:可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.
(1)若椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,且焦距为,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程,并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标;
(2) 若曲线上一点经变换公式变换后得到的点与点重合,则称点是曲线在变换下的不动点. 求(1)中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标;
(3) 在(2)的基础上,试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
最新试题
- 1下列等量食品中,含维生素A最多的一组是( )A.猪肉B.鸡肉C.猪肝D.牛肉
- 2合成氨反应为:N2(g)+3H2(g)2NH3(g)(正反应为放热反应),为了使平衡向生成氨的方向移动,可采用的方法是A
- 3有关气候与土壤的叙述,正确的是[ ]A、土壤和大气之间不断进行水分和热量的交换,气候直接影响土壤的水热状况及土壤
- 4The lady in this photo __ be over fifty! She looks so young
- 5如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点(不和点A,B重合),过P作PE⊥CP,且CP=PE.过E作EF∥CD交
- 6She"s _____ for Beijing on Sunday. [ ]A. leaving B. leav
- 7【题文】.函数是定义在R上的奇函数,并且当时,,那么,=
- 8已知:射线OF交⊙O于点B,半径OA⊥OB,P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合),直线AP交⊙O于D,过D作⊙O的
- 91500年前后,西欧有利于制度创新的各种因素通过一系列彼此联结的历史运动而会聚、互动,人类正在走出中世纪这个“死亡之门”
- 10计算:1232-124×122=( )。
热门考点
- 1某家庭用电器正常工作时的功率为200W,则它可能是[ ]A 空调 B.电视机 C.微波炉 D.手机充电器
- 2欲测定烟雾中的SO2含量,可做下列实验:取100 L该空气(标准状况),通过盛放100 mL过氧化氢(H2O2)水溶液的
- 3为保护珍稀的动植物资源,我国建立了A.珍稀物种的种质库B.珍稀动植物繁殖中心C.自然保护区D.以上三项都有
- 430年的改革开放,中国成功实现了从封闭半封闭到全方位融入世界经济的伟大转折,,中国经济对世界经济增长的贡献率超过10%,
- 5Is this school________ I visited last year?A.thatB.in whichC
- 6阅读下列材料:(12分)材料一:马克思说: “火药,罗盘针,印刷术——这是预兆资产阶级社会到来的三项伟大发明。火药把骑士
- 7如图所示,已知菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E, AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H
- 8推理:“①矩形是平行四边形,②正方形是矩形,③所以正方形是平行四边形.”中的小前提是( )A.①B.②C.③D.①②
- 9利用平面镜可以改变光线的______.光线与平面镜的夹角是90°时,光线的入射角是______;当入射光线与镜面的夹角由
- 10听音选图。( )1. A