题目
题型：不详难度：来源：
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r= （ ）A．  | B．2 | C．3 | D．6 |
答案
解析
由已知，双曲线的一条渐近线为
，圆的圆心
，所以圆心到渐近线的距离为
，即圆半径
.核心考点
举一反三
已知椭
圆C: 
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）| A．4，8 | B．2，6 | C．6，8 | D．8，12 |
现有变换公式
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；（2） 若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换
下的不动点的存在情况和个数. 
按向量
平移后得到曲线
,曲线有一条准线方程为
,则
的值为____________,离心率
为_________.
分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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