题目
题型:不详难度:来源:
A.一个圆 | B.四个点 | C.两条直线 | D.双曲线的一支 |
答案
解析
专题:计算题.
分析:如图所示:作PH⊥β,H为垂足,过H 作直线m∥l,则m是l在平面β内的摄影.作HA⊥m,且HA=PH=5,则由三垂线定理可得 PA⊥l,作AM∥m,且 AM= ,有勾股定理可得MP=13,故M在所求的轨迹上.据点M在面β内,可得满足条件的M共有4个.
解答:解:如图所示:作PH⊥β,H为垂足,则PH=5.
过H 作直线m∥l,则m是l在平面β内的摄影.
作HA⊥m,且HA=PH=5,
则由三垂线定理可得 PA⊥m,∴PA⊥l,故 PA=5.
作AM∥m,且 AM=,有勾股定理可得MP=13,故M在所求的轨迹上.又点M在面β内,
故满足条件的M共有4个,
故选 B.
点评:本题考查勾股定理、三垂线定理的应用,体现了数形结合的数学思想,确定点M的位置,是解题的难点和关键.
核心考点
试题【已知平面∥,直线l,点P∈l,平面、间的距离为5,则在内到点P的距离为13且到直线l的距离为的点的轨迹是( )A.一个圆B.四个点C.两条直线D.双曲线的一支】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限内,交轴于点, .
(1)求的长;
(2)记,.(为锐角),求sina,sin的值
(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且,求在y轴上的截距的变化范围.
如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(1)已知,,求的值;
(2)求的最小值.
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